Lee de la hipótesis nula. La hipótesis alternativa es

Lee
el capítulo 6 de libro de texto Estadística práctica: Aplicación y
análisis para la toma de decisiones en las empresas. Discute sobre
los siguientes conceptos de acuerdo a lo leído e interprétalos con tu propio
punto de vista tus ejemplos:

1.     
Comparación y tus
propios ejemplos de las hipótesis de investigación, nula y alternativa.

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2.     
El significado del
rechazo o no de la hipótesis nula y su relación con los símbolos de igualdad.

3.     
Comparación entre las
pruebas de hipótesis t, z y p.

 

El objetivo de una investigación
es poder identificar cual es la respuesta correcta dada a una población. Los
métodos para lograr esto comprenden la parte de la estadística de inferencia
llamada prueba de hipótesis (Devore, 2008). Las hipótesis nula
y alternativa son dos opciones que cancelan una a la otra. Se utilizan para
determinar que dato puede ser aceptado o rechazado de una prueba de
investigación. La hipótesis nula H0 establece que una medida de
población es igual a un valor posible. Puede ser un enunciado que se basa en
previo conocimiento. La hipótesis alternativa H1 dice que una medida
de la población es diferente del valor posible de la hipótesis nula. La hipótesis
alternativa es lo que se espera comprobar que es cierto (Minitab, 2017). Por ejemplo, se pueden describir de la
siguiente manera:

H0: El promedio de los
estudiantes aprobaron la clase con puntuación mayor o igual al 80%.

H1: El promedio de los
estudiantes no aprobaron la clase con puntuación menor a 80%.

Se establecería:            H0 80%

                                    H180%

H0: El partido electoral
ganó la votación con más del 60% de los votos.

H1: El partido
electoral no ganó la votación con el 60% o menos de los votos.

Se establecería:            H0 60%

                                    H160%

Dependiendo de la información que se pueda obtener de
la población estudiada, se determinará si rechazar o aceptar la hipótesis nula.
Esto se puede determinar con la estadística
de prueba t, prueba z o el valor p (Mendenhall, Beaver, & Beaver,
2010).

 

Se utiliza la prueba t para comparar entre promedios
de unas muestras. Se determinara si estas muestras son diferentes de manera
significativa. Estas muestras deben ser de menor de 30 datos. Se puede utilizar
la siguiente fórmula:

 

 

Donde se identifica a
como el promedio de
la muestra, µ sería el promedio de la
población, s es la desviación
estándar y n es el tamaño de la
muestra. La prueba z se utiliza para muestras iguales o mayores a 30. Se puede
conseguir la z de la siguiente manera:

 

 

Donde se identifica como el promedio de
la muestra, µ sería el promedio de la
población,   es el error estándar
con ? como la desviación estándar y n
es el tamaño de la muestra.  (Lopez, 2014).  Además se encuentra la prueba de hipótesis p,
donde se evalúa el valor del p-value. El valor p es una medida de
la fuerza de la evidencia en sus datos en contra de la hipótesis nula. Mientras
más pequeño sea el valor p, más fuerte será la evidencia de la muestra
para rechazarla. Para cualquier valor de ? > valor p, no se puede rechazar la nula, y
para cualquier valor de ?valor p, se
puede rechazar (Minitab, 2017).

 

El proceso de decisión entre dos conclusiones puede
llevarse erróneamente. El error tipo I se puede interpretar como rechazar la
hipótesis nula, cuando realmente es verdadera. El error tipo II sería todo lo
contrario, aceptando la hipótesis nula, cuando realmente es falsa (Naghi, 2005).

 

Referencias

Devore, J. (2008). Probabilidad
y Estadistica para Ingenieria y Ciencias. Mexico: Cengage Learning.
Lopez, W. (2014). Estadística
práctica: aplicación y análisis para la toma de decisiones en las empresas.
Universidad de Puerto Rico.
Mendenhall, Beaver, & Beaver.
(2010). Introducción a la probabilidad y estadística. Mexico: Cengage
Learning.
Minitab. (2017). Minitab.
Obtenido de Minitab Web Site:
https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/basics/null-and-alternative-hypotheses/
Naghi, M. (2005). Metodología de
la Investigación. Mexico: Editorial Limusa.
 

 

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